經(jīng)市場調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時，（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時，（萬元）. 通過市場分析，每件產(chǎn)品售價為5元時，生產(chǎn)的商品能當年全部售完.
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤=年銷售收入固定成本流動成本）
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時,在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

（1）
（2）

試題分析：解：（1）6分
⑵當時
10分
當
當且僅當14分
16分
點評：解決的關(guān)鍵是利用已知的利潤函數(shù)結(jié)合收入與成本來表示解析式，同事借助于函數(shù)的單調(diào)性來得到最值，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則=         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為，若對給定的正數(shù)K，定義則當函數(shù)時，              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)解關(guān)于的不等式
(2)若，的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）是實數(shù)集上的奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）試討論函數(shù)的零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的非負可導函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某服裝批發(fā)市場，某種品牌的時裝當季節(jié)將來臨時，價格呈上升趨勢，設(shè)這種時裝開始時定價為20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當季節(jié)即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售。
⑴試建立銷售價y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑵若這種時裝每件進價Z與周次次之間的關(guān)系為Z＝,1≤≤16，且為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當范圍內(nèi)，決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補貼，設(shè)這種食品的市場價格為元/千克，政府補貼為 元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，當時，這種食品市場日供應量萬千克與市場日需量萬千克近似地滿足關(guān)系:，。當市場價格稱為市場平衡價格。
（1）將政府補貼表示為市場平衡價格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域；
（2）為使市場平衡價格不高于每千克20元，政府補貼至少為每千克多少元？

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