若函數(shù)y=f(x)同時(shí)具有下列三個(gè)性質(zhì):(1)最小正周期是π;(2)圖象關(guān)于直線x=對稱;(3)在區(qū)間［-,］上是增函數(shù),則y=f(x)的解析式可以是

A.y=sin(+)                      B.y=cos(2x+)

C.y=sin(2x-)                      D.y=cos(2x-)

C

解:y=sin(2x-),周期T==π.

f()=1,關(guān)于x=對稱.

可由2kπ-＜2x-＜2kπ+,k∈Z得x∈(kπ-,kπ+),k∈Z上單調(diào)遞增.
令k=0,［-,］為單調(diào)遞增區(qū)間.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：
①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點(diǎn)對”（點(diǎn)對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點(diǎn)對”），
已知函數(shù)f（x）=
log2x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)f（x）=
log2x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
y=f（x）的圖象上
②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對[P，Q]是函數(shù)Y=f（x）的一對“友好點(diǎn)對”（注：點(diǎn)對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點(diǎn)對”）．若函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有（　�。⿲Γ�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點(diǎn)就是對稱中心． 若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：
（1）函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
的對稱中心為
 
；
（2）f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+…+f(
2013
2014
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

從甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的中途有一個(gè)公園，甲、乙兩家到該公園的距離都是2km，甲10點(diǎn)鐘出發(fā)前往乙家，如圖表示甲同學(xué)從自己家出發(fā)到乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時(shí)間x(min)的關(guān)系．

依據(jù)圖象，回答下列問題：

(1)甲在公園休息了嗎？若休息了，休息了多長時(shí)間？

(2)甲到達(dá)乙家是幾點(diǎn)鐘？

(3)寫出函數(shù)y=f(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

從甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的中途有一個(gè)公園，甲、乙兩家到該公園的距離都是2km，甲10點(diǎn)鐘出發(fā)前往乙家，如圖表示甲同學(xué)從自己家出發(fā)到乙家為止經(jīng)過的路程(km)與時(shí)間x(min)的關(guān)系．

依據(jù)圖象，回答下列問題：

(1)甲在公園休息了嗎？若休息了，休息了多長時(shí)間？

(2)甲到達(dá)乙家是幾點(diǎn)鐘？

(3)寫出函數(shù)y=f(x)的解析式．

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