已知雙曲線=1(mn≠0)的離心率為2,有一個焦點恰好是拋物線y2=4x的焦點,則此雙曲線的漸近線方程是

A.x±y=0                                 B.x±y=0

C.3x±y=0                                    D.x±3y=0

A  y2=4x焦點F(1,0),∴c=1,e==2.∴a=.

∴雙曲線方程為=1,漸近線方程為x±y=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的離心率為2，有一個焦點恰好是拋物線y2=4x的焦點，則此雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、
3
x±y=0
B、x±
3
y=0
C、3x±y=0
D、x±3y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）已知雙曲線C的方程為x2-
y2
4
=1，點A（m，2m）和點B（n，-2n）（其中m和n均為正數(shù)）是雙曲線C的兩條漸近線上的兩個動點，雙曲線C上的點P滿足
AP
=λ•
PB
（其中λ∈[
1
2
，3]）．
（1）用λ的解析式表示mn；
（2）求△AOB（O為坐標原點）面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點 （A，B都不同于點D），求
DA
•
DB
的值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（M，N都不同于點E），且EM⊥EN，求證：直線MN與x軸的交點是一個定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知雙曲線y2-x2=1，過上焦點F2的直線與下支交于A、B兩點，且線段AF2、BF2的長度分別為m、n．
（1）證明mn≥1；
（2）若m＞n，當直線AB的斜率k∈[
1
3
，
5
5
]時，求
m
n
的取值范圍．

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