試在無窮等比數(shù)列
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，
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，
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8
，…中找出一個(gè)無窮等比的子數(shù)列（由原數(shù)列中部分項(xiàng)按原來次序排列的數(shù)列），使它所有項(xiàng)的和為
1
7
，則此子數(shù)列的通項(xiàng)公式為______．
設(shè)無窮等比的子數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q，
由所有項(xiàng)的和為
1
7
，得到
a1
1-q
=
1
7
，即q=1-7a1，
∵a1和q都為
1
2
的次冪，
∴通過代入得到a1=
1
8
，q=
1
8
，
則此子數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1qn-1=
1
8n
．
故答案為：an=
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮項(xiàng)等差數(shù)列．（本題中必要時(shí)可使用公式：12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
（Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
4n3-n
3
（n∈N*），試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d；
（Ⅱ）若{an}的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列{an}中是否包含一個(gè)非常數(shù)列的無窮項(xiàng)等比數(shù)列{a′m}？若存在，請(qǐng)寫出{a′m}的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來次序排列的數(shù)列叫做這個(gè)數(shù)列的子數(shù)列，試在無窮等比數(shù)列
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，
1
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，
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8
，…中找出一個(gè)無窮等比的子數(shù)列，使它所有項(xiàng)的和為
1
7
，則此子數(shù)列的通項(xiàng)公式為
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}滿足a1=2，數(shù)列{(
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2
)an}是各項(xiàng)和等于
2b
2b+2-4
的無窮等比數(shù)列，其中常數(shù)b是正整數(shù)．
（1）求無窮等比數(shù)列{(
1
2
)an}的公比和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在無窮等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，試找出一個(gè)b的具體值，使得數(shù)列{bn}的任意項(xiàng)都在數(shù)列{an}中；試找出一個(gè)b的具體值，使得數(shù)列{bn}的項(xiàng)不都在數(shù)列{an}中，簡要說明理由；
（3）對(duì)于問題（2）繼續(xù)進(jìn)行研究，探究當(dāng)且僅當(dāng)b取怎樣的值時(shí)，數(shù)列{bn}的任意項(xiàng)都在數(shù)列{an}中，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試在無窮等比數(shù)列
1
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，
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，…中找出一個(gè)無窮等比的子數(shù)列（由原數(shù)列中部分項(xiàng)按原來次序排列的數(shù)列），使它所有項(xiàng)的和為
1
7
，則此子數(shù)列的通項(xiàng)公式為
an=
1
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an=
1
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同步練習(xí)冊(cè)答案