Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-

π

4

）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2 的等邊三角形，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�

• A、向左平移

  1

  2

  個(gè)長度單位
• B、向右平移

  1

  2

  個(gè)長度單位
• C、向左平移

  π

  4

  個(gè)長度單位
• D、向右平移

  π

  4

  個(gè)長度單位

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)正三角形的邊長，確定三角函數(shù)的A和ω，即可求出函數(shù)f（x），g（x）的解析式，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可得解．

解答： 解：∵△EFG是邊長為2的正三角形，
∴三角形的高為

3

，即A=

3

，
函數(shù)的周期T=2FG=4，即T=

2π

ω

=4，
解得ω=

2π

4

=

π

2

，
即f（x）=Asinωx=

3

sin（

π

2

x-

π

4

），g（x）=

3

sin

π

2

x，
由于f（x）=

3

sin（

π

2

x-

π

4

）=

3

sin[

π

2

（x-

1

2

）]，
故為了得到g（x）=Asinωx的圖象，只需將f（x）的圖象向左平移

1

2

個(gè)長度單位．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．