【題目】函數(shù)y=loga（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，則 的最小值為 ．

【答案】4
【解析】解：∵函數(shù)y=loga（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，

∴x+3=1，x=﹣2，y=﹣1．即A（﹣2，﹣1）．

∵點(diǎn)A在mx+ny+2=0上，

∴﹣2m﹣n+2=0，即2m+n=2，又mn＞0，

∴m＞0，n＞0，

∴ = （ ）（2m+n）= [2+ + +2]≥ （4+4）=4（當(dāng)且僅當(dāng)n=2m=1，即m ，n=1時(shí)取“=”）

故答案為：4．

由題意可得A（﹣2，﹣1），將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入mx+ny+2=0，利用基本不等式即可求得 的最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂園的摩天輪最高點(diǎn)距離地面108米，直徑長是98米，均速旋轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘．如果某人從摩天輪的最低點(diǎn)處登上摩天輪并開始計(jì)時(shí)，那么：

（1）當(dāng)此人第四次距離地面米時(shí)用了多少分鐘？

（2）當(dāng)此人距離地面不低于米時(shí)可以看到游樂園的全貌，求摩天輪旋轉(zhuǎn)一圈中有多少分鐘可以看到游樂園的全貌？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的圖象和直線無交點(diǎn)，給出下列結(jié)論：

①方程一定沒有實(shí)數(shù)根；

②若，則必存在實(shí)數(shù)，使；

③若，則不等式對一切實(shí)數(shù)都成立；

④函數(shù)的圖象與直線也一定沒有交點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在校運(yùn)動(dòng)會上，甲、乙、丙三位同學(xué)每人均從跳遠(yuǎn)，跳高，鉛球，標(biāo)槍四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選一項(xiàng)參加比賽，假設(shè)三人選項(xiàng)目時(shí)互不影響，且每人選每一個(gè)項(xiàng)目時(shí)都是等可能的
（1）求僅有兩人所選項(xiàng)目相同的概率；
（2）設(shè)X為甲、乙、丙三位同學(xué)中選跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過直線與的交點(diǎn).

(1)點(diǎn)到直線的距離為3，求直線的方程；

(2)求點(diǎn)到直線的距離的最大值,并求距離最大時(shí)的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（2）當(dāng)時(shí)求使的的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為120°，AB，AC的長度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．
（1）若圍墻AP，AQ總長度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？
（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，AP段圍墻造價(jià)為每平方米150元，AQ段圍墻造價(jià)為每平方米100元．若圍圍墻用了30000元，問如何圍可使竹籬笆用料最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的邊上的高所在直線方程分別為， ，頂點(diǎn)，求邊所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成的角是（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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同步練習(xí)冊答案