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若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域不相同，則稱這些函數為“同族函數”，例如函數y=x2，x∈[1，2]與函數y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數”．下面四個函數中能夠被用來構造“同族函數”的是（ ）
A．y=sin
B．y=
C．y=2x
D．y=log2
【答案】分析：理解若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域不相同，則稱這些函數為“同族函數”的定義，根據例子判定四個選項的函數即可．
解答：解：y=sinx，x∈（0，π）與y=sinx，x∈（2π，3π），定義域不一樣，值域都為y∈（0，1）解析式一樣，故y=sinx能夠被用來構造“同族函數”；
y=x，y=2x，y=log2x是單調函數，故不能被用來構造“同族函數”．
故選A
點評：考查學生利用新的定義研究函數性質的能力．
練習冊系列答案
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150、若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數為“同族函數”．例如函數y=x2，x∈[1，2]與y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數”、下面6個函數：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能夠被用來構造“同族函數”的有
①②⑥
．

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個．

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（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數”共有（　�。�

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