150、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”、下面6個(gè)函數(shù)：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的有
①②⑥
．
分析：利用同族函數(shù)的定義把握同族函數(shù)的判斷方法，弄清同族函數(shù)的實(shí)質(zhì)是函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，也就是“多對(duì)一”形式的函數(shù)．
解答：解：對(duì)于③④⑤這三個(gè)函數(shù)來說，只要函數(shù)的值域相同，定義域必相同，因?yàn)樗麄兪且灰粚?duì)應(yīng)的函數(shù)．
①②⑥表示的函數(shù)的解析式和值域相同，定義域可以不同，因?yàn)樗麄兪恰岸鄬?duì)一”形式的函數(shù)．
故答案為①②⑥．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)新定義問題的理解和把握能力，考查函數(shù)的基本要素和基本性質(zhì)．注意對(duì)一一映射和多對(duì)一函數(shù)的把握和認(rèn)識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問解析式為y=x2，值域?yàn)閧1，2}的“同族函數(shù)”共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同效函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同效函數(shù)”．請(qǐng)你找出下面函數(shù)解析式中能夠被用來構(gòu)造“同效函數(shù)”的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域?yàn)閧1，7}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”三個(gè)：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　　）

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