某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓,第一年裝修費為1萬元,以后每年增加2萬元,把寫字樓出租,每年收入租金30萬元。
(1)求從第幾年開始獲取純利潤?(純利潤=租金收入-投資-裝修費)
(2)若干年后開發(fā)商為了投資其他項目,有兩種處理方案:①純利潤總和最大時,以10萬元出售;②該樓年平均利潤最大時以46萬元出售該樓,問哪種方案更優(yōu)?
解:(1)設(shè)第n年獲取利潤為y萬元,n年共收入租金30n萬元,
付出裝修費構(gòu)成一個以1為首項,2為公差的等差數(shù)列,
(萬元),
因此利潤,
,解得:,
所以從第4年開始獲取純利潤。
(2)純利潤,
所以15后共獲利潤:144+10=154(萬元),
年平均利潤,
當且僅當,即n=9時取等號,
所以9年后共獲利潤:12×9+46=154(萬元),
兩種方案獲利一樣多,而方案②時間比較短,所以選擇方案②。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年天津卷理)已知函數(shù),則不等式的解集是

A.       B.  

C.               D.

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科目:高中數(shù)學 來源:0113 期中題 題型:解答題

已知,函數(shù),求:
(1)函數(shù)的定義域;
(2)函數(shù)的值域。

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科目:高中數(shù)學 來源:0119 期中題 題型:解答題

設(shè)二次函數(shù)對于任意實數(shù),恒成立。
(1)求證:b+c=-1;
(2)求證:c≥3;
(3)若函數(shù)的最大值為8,求b和c的值。

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科目:高中數(shù)學 來源:0106 月考題 題型:解答題

設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知α,β不論為何實數(shù)恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,
(1)求證:b+c+1=0;
(2)求證c≥3;
(3)若函數(shù)f(sinα)的最大值為8,求b,c值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

計算下列各題:
(Ⅰ)(
27
8
)-
1
3
+(
3
7
)-1-16
3
4
-(
2
-1)0
;
(Ⅱ)lg22+lg5+lg5lg2.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(1)
3a
7
2
a-3
÷
3a-8
3a15
÷
3
a-3
a-1

(2)(x-1+x+x0)(x-
1
2
-x
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求下列各式的值.
(1)(
9
4
)
1
2
-(-9.6)0-(
27
8
)
2
3
+(
3
2
)2+lg25+lg4

(2)已知x+x-1=3,求式子x2+x-2的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:0108 期中題 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),給出下列命題:
(1)f(x)是偶函數(shù);
(2)當f(0)=f(2)時,f(x)的圖像必關(guān)于直線x=1對稱;
(3)若a2-b≤0,則f(x)在區(qū)間[a,+∞)上是增函數(shù);
(4)f(x)有最小值|a2-b|,
其中正確命題的序號是(    )。

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