（本題滿分12分）
橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率右準(zhǔn)線為M、N是上的兩個(gè)點(diǎn)，
（1）若，求橢圓方程；
（2）證明，當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，向量與共線.
解：由
于是
…………2分
設(shè)，
則
由   ①        …………3分
（1）由，得
             ②
              ③
由①，②，③三式，消去       …………5分
故
                      …………6分
（2）
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)    …………8分
|MN|取得最小值                              …………10分
此時(shí)，

…………11分
故向量共線                     …………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、已知橢圓的離心率是，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是為6，
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分16分）
如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).

（1）求圓的半徑;
（2）過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，

．

 
判斷直線與圓的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率，過(guò)右焦點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求的面積；
（Ⅲ）若以為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作直線軸，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是直角三角形，則橢圓C的離心率e為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的長(zhǎng)軸為A1A2，B為短軸一端點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為
A．                    B．                 C．                      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：已知定點(diǎn)N（0，1），動(dòng)點(diǎn)A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB∥Y軸，則的周長(zhǎng)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓及直線l：x-y+3=O，當(dāng)直線l被圓C截得的
弦長(zhǎng)為時(shí)，則a=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為k（k>0）的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若。則 （   ） 
（A）1    （B）2     （C）     （D）

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