（2012•吉安縣模擬）已知點P落在△ABC的內(nèi)部，且
AP
=
2
3
AB
+t
AC
，則實數(shù)t的取值范圍是
(0，
1
3
)
(0，
1
3
)
．
分析：根據(jù)點P落在△ABC的內(nèi)部，利用向量的線性運算，即可求得實數(shù)t的取值范圍．
解答：解：∵
AP
=
2
3
AB
+t
AC
，
∴
AP
-
AB
=t
AC
-
1
3
AB

在BA上取點D，使得
BD
=
1
3
BA

∴
BP
=
BD
+t
AC

∵
BP
=
BD
+
DP

∴
DP
=t
AC

延長BP交AC于E，則
DP
=
1
3
AE

∵E在AC上
∴0＜ t＜ 
1
3

∴實數(shù)t的取值范圍是(0，
1
3
)
故答案為：(0，
1
3
)
點評：本題考查向量知識的運用，考查向量的線性運算，正確找出向量間的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，若滿足
a
1-bi
=1+i，則a+bi等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又知（xlnx）′=lnx+1，且S10=
∫
e
1
lnxdx，S20=17，則S30為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知a，b都為正實數(shù)，且
1
a
+
1
b
=1，則
2+b
2ab
的最大值為
9
16
9
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
（1）．（不等式選講）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），則實數(shù)a=
1
1

（2）．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，點M（4，
π
3
）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離d=
2
15
5
2
15
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案