若z是實(shí)系數(shù)方程x2-2x+p=0的一個(gè)虛根，且|z|=2，則p=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z，利用已知條件，結(jié)合韋達(dá)定理，及|z|=2，求得p．
解答：解：設(shè)z=a+bi，則方程的另一個(gè)根為z'=a-bi，且
由韋達(dá)定理：z+z'=2a=2，∴a=1，∴
∴p=z•z′=（1+3i）（1-3i）=4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式乘除運(yùn)算，韋達(dá)定理的使用，復(fù)數(shù)的模，是中檔題．
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．

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A．2B．3C．4D．5

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