在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)，公差及前n項(xiàng)和．
【答案】分析：設(shè)該數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則利用a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，建立方程，即可求得數(shù)列{an}的首項(xiàng)，公差；利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求和．．
解答：解：設(shè)該數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則
∵a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，
∴2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）
解得a1=4，d=0或a1=1，d=3
∴前n項(xiàng)和為Sn=4n或Sn=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列、等比中項(xiàng)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力，考查分類與整合等數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
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已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

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在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
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在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
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