若直線y=kx+2k與圓x2+y2+mx+4=0至少有一個交點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特征求得m＞4 或m＜-4．再根據(jù)直線y=kx+2k經(jīng)過定點（-2，0），而點（-2，0）在圓的內(nèi)部或點在圓上，可得（-2）2+0-2m+4≤0，由此解得m的范圍．再把所求得的這兩個m的范圍取交集，即得所求．
解答： 解：圓x2+y2+mx+4=0，即圓（x+
m
2
）2+y2 =
m2
4
-4，∴
m2
4
-4＞0，∴m＞4 或m＜-4．
∵直線y=kx+2k經(jīng)過定點（-2，0），直線與圓x2+y2+mx+4=0至少有一個交點，
∴點（-2，0）在圓的內(nèi)部或點在圓上，故有（-2）2+0-2m+4≤0，解得 m≥4．
綜上可得，m＞4，
故答案為：（4，+∞）．
點評：本題主要考查直線經(jīng)過定點問題，直線和圓相交的條件，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（1）=2，則
lim
h→0
f(1+h)-f(1)
h
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一個總體由編號為01，02，…，29，30的30個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取4個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第2行的第3列數(shù)字0開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個個體的編號為
 
．
78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
32 04 94 23 49  55 80 20 36 35  48 69 97 28 01

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個樣本容量為100的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，樣本數(shù)據(jù)落在[40，60）內(nèi)的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常數(shù)．若對于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比數(shù)列，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1-x）（1+x）4的展開式中，含x2項的系數(shù)是b，若（2-bx）7=a0+a1x+…+a7x7，則a1+a2+…+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2x+x-4，則函數(shù)f（x）的零點位于區(qū)間（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為1，則輸出的S的值為（　�。�
A、176B、160
C、145D、117

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b＞0，實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y≤2
2x+y≤2
x≥0，y≥0
，則當(dāng)
2a
a+b
+
b
a
取得最小值時，z=bx+ay取最大值的最優(yōu)解為（　�。�
A、（0，0）
B、（1，0）
C、（0，1）
D、（
2
3
，
2
3
）

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