先閱讀下面的文字：“求
1+
1+
1+…
的值時，采用了如下方法：令
1+
1+
1+…
=x，則有x=
1+x
，兩邊同時平方，得1+x=x2，解得x=
1+
5
2
（負值已舍去）”可用類比的方法，求得1+
1
2+
1
1+
1
2+…
的值等于（　�。�
A、
3
-1
2
B、
3
+1
2
C、
1-
3
2
D、
-1-
3
2
考點：類比推理
專題：推理和證明
分析：利用類比的方法，設1+
1
2+
1
1+
1
2+…
=x，則1+
1
x
=x-1，解方程可得結論．
解答： 解：設1+
1
2+
1
1+
1
2+…
=x，則1+
1
2+
1
x
=x，
∴2x2-2x-1=0
∴x=
1±
3
2
，
∵x＞0，
∴x=
3
+1
2
，
故選：B
點評：本題考查類比推理，考查學生的計算能力，解題的關鍵是掌握類比的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，它們所對應的點分別為A、B、C，若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
12+2
+
1
22+4
+
1
32+6
+…+
1
n2+2n
=
3
4
-
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)的奇偶性f﹙x﹚=0，|x|≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l交橢圓
x2
20
+
y2
16
=1于M、N兩點，橢圓與y軸的正半軸交于B點，若△MBN的重心恰好落在橢圓的右焦點上，則直線l方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點P對應的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
cos（2x-φ）的圖象過點（
π
6
，
1
2
），
①求φ的值；
②將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在（0，
π
4
）上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c且
bcosC
acosA
+
ccosB
acosA
=2．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，求三角形ABC周長l的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
為單位向量，
b
=（3，4），|
a
-2
b
|=3，則
a
•
b
=
 
．

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