平面α的斜線AB交α于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交α于點C，則動點C的軌跡是
A
A

A．一條直線  B．一個圓  C．一個橢圓 D．雙曲線的一支．
分析：由過定點A的動直線l與AB垂直，考慮l確定的面β與AB的垂直，由過平面外一點有且只有一個平面與已知直線垂直可知過定點A與AB垂直所有直線都在這個平面內(nèi)，則直線l交α于點C轉(zhuǎn)化為β與α的相交于一條直線，則問題解決．
解答：解：如圖，設(shè)l與l′是其中的兩條任意的直線，
則這兩條直線確定一個平面β，且α的斜線AB⊥β，
由過平面外一點有且只有一個平面與已知直線垂直可知過定點A與AB垂直所有直線都在這個平面內(nèi)，
故動點C都在平面β與平面α的交線上，
故選A
點評：本題的考點是軌跡方程，主要考查軌跡與立體幾何的交匯，考查線面垂直的判定、面面的相交，同時考查空間想象能力．有較強的綜合性．
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4、平面α的斜線AB交α于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交α于點C，則動點C的軌跡是（　�。�

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平面α的斜線AB交α于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交α于點C，則動點C的軌跡是
一條直線（過點A垂直于AB的平面與平面α的交線）
一條直線（過點A垂直于AB的平面與平面α的交線）
．

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平面α的斜線AB交α于點B,過定點A的動直線l與AB垂直,且交α于點C,則動點C的軌跡是(    )

A.一條直線                         B.一個圓

C.一個橢圓                         D.雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(4)平面α的斜線AB交α于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交α于點C，則動點C的軌跡是

    (A)一條直線                            (B)一個圓

    (C)一個橢圓                            (D)雙曲線的一支

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