已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125103558377.gif)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125103589350.gif)
=1,過點
P(2,1)引一條弦,使它在這點被平分,求此弦所在的直線方程.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231251036051259.gif)
如圖,設(shè)弦與橢圓的兩交點坐標為
A(
x1,
y1)、
B(
x2,
y2).又
P(2,1),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125103667267.gif)
∴
①-②得(
x1-
x2)(
x1+
x2)+4(
y1-
y2)(
y1+
y2)=0,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125103698447.gif)
=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125103714530.gif)
=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125103729319.gif)
=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125103745211.gif)
=
kAB.
∴
lAB的方程為
y-1=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125103745211.gif)
(
x-2).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在
x軸上,它的一個焦點為
F,
M是橢圓上的任意點,|
MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2,橢圓上存在著以
y=
x為軸的對稱點
M1和
M2,且|
M1M2|=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132225015309.gif)
,試求橢圓的方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
一動圓與已知圓O1:(x+3)2+y2=1外切,與圓O2:(x-3)2+y2=81內(nèi)切,試求動圓圓心的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓ax
2+by
2+ab=0(a<b<0)的焦點坐標為 ( )
A.(0,± ) | B.(± ,0) |
C.(0,± ) | D.(± ,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125207986521.gif)
(
a>
b>0)的左、右焦點分別為
F1、
F2,線段
F1F2被拋物線
y2=2
bx的焦點分成5∶3兩段,則此橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)F1、F2是雙曲線x2-y2=4的左、右兩個焦點,P是雙曲線上任意一點,過F1作∠F1PF2的平分線的垂線,垂足為M,求點M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點
M在橢圓上,橢圓方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125052762358.gif)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125052778379.gif)
=1,
M點到左準線的距離為2.5,則它到右焦點的距離為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124338083438.gif)
長軸上的一個頂點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124338099200.gif)
,以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124338099200.gif)
為直角頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形,該三角形的面積是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312433814679.gif)
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123906814534.gif)
共焦點,且通過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123906908310.gif)
的橢圓方程是_______________
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