已知橢圓+=1,過點(diǎn)P(2，1)引一條弦，使它在這點(diǎn)被平分，求此弦所在的直線方程.
(1)橢圓方程為+=1.
(2)見解析
如圖，設(shè)弦與橢圓的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為A(x1,y1)、B(x2,y2).又P(2,1),
∴          
①－②得(x1－x2)(x1+x2)+4(y1－y2)(y1+y2)=0,
∴=－=－=－=kAB.
∴lAB的方程為y－1=－(x－2).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)焦點(diǎn)為F，M是橢圓上的任意點(diǎn)，|MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2，橢圓上存在著以y=x為軸的對(duì)稱點(diǎn)M1和M2，且|M1M2|=，試求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一動(dòng)圓與已知圓O1：(x+3）2+y2=1外切，與圓O2：(x-3）2+y2=81內(nèi)切，試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓ax2＋by2＋ab=0(a<b<0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為                   (    )
A．(0，±)B．(±，0)
C．(0，±)D．(±，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓 (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5∶3兩段,則此橢圓的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1、F2是雙曲線x2－y2=4的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上任意一點(diǎn)，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為M，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)M在橢圓上，橢圓方程為+=1,M點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為2.5，則它到右焦點(diǎn)的距離為
A．7.5B．12.5
C．2.5D．8.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓長軸上的一個(gè)頂點(diǎn)為，以為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與橢圓共焦點(diǎn)，且通過點(diǎn)的橢圓方程是_______________

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