已知k＜1，求不等式的解集．
【答案】分析：分兩種情況考慮：當x-2大于0時，在不等式兩邊都乘以x-2，不等號方向不變去掉分母后，由k小于0得到k-1小于0，即可求出原不等式的解集；當x-2小于0時，在不等式兩邊都乘以x-2，不等號方向改變去掉分母后，同理由k-1小于0，即可求出原不等式的解集，綜上，得到原不等式的解集．
解答：解：當x-2＞0即x＞2時，原不等式去分母得：kx-k＞x-2，
即（k-1）x＞k-2，又k＜1，即k-1＜0，
解得：x＜=1+＜1，則原不等式無解；
當x-2＜0即x＜2時，原不等式去分母得：kx-k＜x-2，
即（k-1）x＜k-2，又k＜1，即k-1＜0，
解得：x＞，原不等式的解集為：＜x＜2，
綜上，原不等式的解集為（，2）．
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學思想，是一道基礎題；學生在去分母時注意考慮x-2的正負決定不等號改變與否．
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已知k＜1，求不等式
k(x-1)x-2
＞1的解集．

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，a2=3，2Sn-（n+1）an=An+B（其中A、B是常數(shù)，n∈N*）．
（1）求A、B的值；
（2）求證數(shù)列{
an
n
+
1
n
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）已知k是正整數(shù)，不等式8an+1-an2＜k對n∈N*都成立，求k的最小值．

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x-2
＞1的解集．

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