（12分）已知a＞0，函數(shù)設(shè)0＜＜，記曲線y＝在點(diǎn)處的切線為L，
⑴ 求L的方程
⑵ 設(shè)L與x軸交點(diǎn)為，證明：①； ②若，則。
（1）切線的方程：
（2）略
解：⑴ 易知，，由此得切線的方程：；
⑵證明：依題意，在切線L的方程中，令y＝0，得
, 其中0＜＜，
① 由0＜＜，，有及，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，。
② 當(dāng)時，
因此，＞，且由①，，所以
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知曲線在點(diǎn)處的切線斜率為
（1）求的極值；
（2）設(shè)在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若數(shù)列滿足，求證：對一切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題15分）已知函數(shù).
（I）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為4，求實數(shù)的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實數(shù)的取值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿足，則(    )
A．-3B．-6C．-9D．-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則a的值等于                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知可導(dǎo)函數(shù)()滿足，則當(dāng)時，和的大小關(guān)系為
A．B．C．D．

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