9．在菱形ABCD中，若AC=2，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　�。�
A．2B．-2
C．|$\overrightarrow{AB}$|cosAD．與菱形的邊長(zhǎng)有關(guān)

分析 設(shè)對(duì)角線AC與BD交與點(diǎn)O，易得AC、BD互相垂直且平分，再根據(jù)$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-|$\overrightarrow{AC}$|•|$\overrightarrow{AB}$|•cos∠BAC=-|$\overrightarrow{AC}$|×|$\overrightarrow{AO}$|，從而得出結(jié)論．

解答 解：如圖：菱形ABCD中，若AC=2，對(duì)角線AC與BD交與點(diǎn)O，易得AC、BD互相垂直且平分，
則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=-|$\overrightarrow{AC}$|•|$\overrightarrow{AB}$|•cos∠BAC=-2×|$\overrightarrow{AO}$|=-2×1=-2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量數(shù)量積的概念與計(jì)算，注意結(jié)合菱形的對(duì)角線的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．不等式$\frac{1}{x}$＜a的解集是{x|a＜x＜0}，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．將函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于（　�。�
A．x軸對(duì)稱(chēng)B．原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．y軸對(duì)稱(chēng)D．直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，AB=AC=1，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，D是BC上一點(diǎn)，且DC=2BD，E是AD的中點(diǎn)，則BE的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{129}}{18}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．一種商品共20件，采用網(wǎng)上集體議價(jià)的方式銷(xiāo)售，規(guī)則是這樣的：商品的單價(jià)隨著定購(gòu)量的增加而不斷下降，直至底價(jià)，每件商品的價(jià)格x（元）與定購(gòu)量n（件）的關(guān)系是x=100+$\frac{50}{n}$，例如，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)定購(gòu)一件（n=1），單價(jià)就是150元，而20件商品都被定購(gòu)的話（n=20），單價(jià)就只有102.5元了．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出該商品的銷(xiāo)售總金額y（元）與銷(xiāo)售件數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）求購(gòu)買(mǎi)12件時(shí)的銷(xiāo)售總金額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人，陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)，為了了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖）．記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”．

（1）從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績(jī)，記“成績(jī)優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．
甲班（A方式）乙班（B方式）總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀
成績(jī)不優(yōu)秀
總計(jì)
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．正數(shù)a、b、c滿足abc=a+b+c+2，求證：a+b+c≥4（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k-kan（a，k都是不為0的常數(shù)）是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+kx+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)增函數(shù)，寫(xiě)出k的取值范圍（不需證明）．

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