若行列式
.
45x
1x3
789
.
中，元素4的代數(shù)余子式大于0，則x滿足的條件是
 
．
分析：根據(jù)3階行列式D的元素aij的余子式Mij附以符號（-1）i+j后，叫做元素aij的代數(shù)余子式，所以4的余子式
.
x3
89
.
加上（-1）1+1即為元素4的代數(shù)余子式，讓其大于0列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．
解答：解：依題意得，（-1）2
.
x3
89
.
＞0，
即9x-24＞0，解得x＞
8
3

故答案為：x＞
8
3
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握三階矩陣的代數(shù)余子式的定義，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若行列式D=| 
12x
2x1
x12
 |的第三行、第三列元素的代數(shù)余子式等于-3，則行列式D的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）若行列式
.
2x-14
12
.
=0，則x=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）若行列式
.
456
101
sinx81
.
中，元素5的代數(shù)余子式不小于0，則x滿足的條件是
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海）若行列式
.
2x4
12
.
=0，則x=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）△ABC中三內(nèi)角A、B、C所對邊為a、b、c．若行列式
.
ba
cb
.
=0，且角A=
π
3
，則
bsinB
c
=
3
2
3
2
．

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