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已知

為銳角，且

，
函數(shù)

，數(shù)列{a_n}的首項

.
⑴ 求函數(shù)

的表達式；
⑵ 求證：

；
⑶ 求證：

（1）

（2）（3）證明略

⑴

又∵

為銳角
∴

∴

⑵

∵

∴

都大于0
∴

∴

⑶

∴

∵

, 又∵

∴

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時段，單位時間進出路口的機動車輛數(shù)如圖所示(20，30；35，30；55，50)，圖中分別表示該時段單位時間通過路段的機動車輛數(shù)（假設：單位時間內，在上述路段中，同一路段上駛入與駛出的車輛數(shù)相等），則( )

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)

.(Ⅰ) 求f ^–1(x)；(Ⅱ) 若數(shù)列{a_n}的首項為a₁=1，

(nÎN₊)，求{a_n}的通項公式a_n；(Ⅲ) 設b_n=a_n₊₁²+a_n₊₂²+¼+a_2n+1²，是否存在最小的正整數(shù)k，使對于任意nÎN₊有b_n<

成立.若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，O是坐標原點，P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)是第一象限的兩個點，若1，x₁，x₂，4依次成等差數(shù)列，而1，y₁，y₂，8依次成等比數(shù)列，則△OP₁P₂的面積是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）數(shù)列

和數(shù)列

由下列條件確定：
①

；
②當

時，

與

滿足如下條件：當

時，

；當

時，

。
解答下列問題：
（Ⅰ）證明數(shù)列

是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列

的前n項和為

；
（Ⅲ）

是滿足

的最大整數(shù)時，用

表示n的滿足的條件。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數(shù)f(x)=x²+2x的圖象上，其中n=1,2,3,…
（1）證明：數(shù)列{lg(1+a_n) }是等比數(shù)列.
（2）設T_n=(1+a₁)(1+a₂)…(1+a_n)，求T_n及數(shù)列{a_n}的通項.
（3）記b_n=