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已知△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,且三角形一邊的長為m,解三角形.

答案:
解析:

  

  [點評](1)利用正弦定理,可以解決以下兩類有關三角形的問題:①已知兩角和任一邊,求其他兩邊和一角;②已知兩邊和其中一邊的對角,求另一邊的對角(進而求出其他邊和角).(2)已知兩邊及一邊的對角時,三角形的解的情況不確定(見下表).


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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中,A=60°,a=
15
,c=4,那么sinC=
2
5
5
2
5
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8).
(1)求AB邊上的高所在的直線方程;
(2)直線l∥AB,與AC,BC依次交于E,F,S△CEF:S△ABC=1:4.求l所在的直線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中,a=2,b=1,C=60°,則邊長c=
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中,a=2
3
,若
m
=(-cos
A
2
,sin
A
2
)
n
=(cos
A
2
,sin
A
2
)
滿足
m
n
=
1
2
.(1)若△ABC的面積S=
3
,求b+c的值.(2)求b+c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(AB)2
=
AB
AC
+
BA
BC
+
CA
CB

(Ⅰ)判斷△ABC的形狀,并求t=sinA+sinB的取值范圍;
(Ⅱ)若不等式a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc,對任意的滿足題意的a,b,c都成立,求k的取值范圍.

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