在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若B=30°，b=2，，則△ABC 的面積為（ ）
A．
B．
C．2或
D．或
【答案】分析：由正弦定理求出sinC的值，可得角C的值，再利用三角形的內(nèi)角和公式求出A的值，根據(jù)△ABC 的面積為 求出結(jié)果．
解答：解：由正弦定理可得，即 ，∴sinC=，∴C=60°或 120°．
當(dāng) C=60°時，A=180°-B-C=90°，△ABC 的面積為=2．
當(dāng) C=120°時，A=180°-B-C=30°，△ABC 的面積為=．
綜上，△ABC 的面積為2 或，
故選D．
點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和公式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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