【題目】屠呦呦,第一位獲得諾貝爾科學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的中國(guó)本土科學(xué)家,在2015年獲得諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng),理由是她發(fā)現(xiàn)了青蒿素.這種藥品可以有效降低瘧疾患者的死亡率從青篙中提取的青篙素抗瘧性超強(qiáng),幾乎達(dá)到100%.據(jù)監(jiān)測(cè):服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線.

(Ⅰ)寫出服藥一次后yt之間的函數(shù)關(guān)系式

(Ⅱ)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定:每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí),治療有效,求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)?

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)由題意,根據(jù)一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的解析式,結(jié)合圖象,即可得到函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求得,當(dāng)時(shí),求得,即可得到服藥一次后治療有效的時(shí)間,得到答案。

(Ⅰ)由題意,可得當(dāng)時(shí),函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),函數(shù)滿足,

所以函數(shù)的解析式為。

(Ⅱ)

,所以

服藥一次后治療有效時(shí)間是小時(shí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:對(duì)任意的.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲,在一個(gè)口袋中裝有3個(gè)紅球和7個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同,一次從中摸出3個(gè)球.

(1)設(shè)表示摸出的紅球的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)為了提高同學(xué)們參與游戲的積極性,參加游戲的同學(xué)每人可摸球兩次,每次摸球后放回,若規(guī)定兩次共摸出紅球的個(gè)數(shù)不少于,且中獎(jiǎng)概率大于60%時(shí),即中獎(jiǎng),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 有極值,且函數(shù)的極值點(diǎn)是的極值點(diǎn),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(極值點(diǎn)是指函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值)

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)的最小值為,證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中, , 兩兩垂直, ,且, .

(1)求二面角的余弦值;

(2)已知點(diǎn)為線段上異于的點(diǎn),且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)同時(shí)滿足:①在[a,b]上是單調(diào)函數(shù),②函數(shù)在[a,b]的值域是[a,b],則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)的“保值”區(qū)間

(1)求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間

(2)函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間?若存在,求的取值范圍,若不存在,說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,真命題是( )

A. 設(shè),則為實(shí)數(shù)的充要條件是為共軛復(fù)數(shù);

B. “直線與曲線C相切”是“直線與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)”的充分不必要條件;

C. “若兩直線,則它們的斜率之積等于”的逆命題;

D. 是R上的可導(dǎo)函數(shù),“若的極值點(diǎn),則”的否命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,⊥平面,底面為梯形,, ,,的中點(diǎn)

Ⅰ)證明:∥平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】青少年“心理健康”問題越來越引起社會(huì)關(guān)注,某校對(duì)高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖。

分組

頻數(shù)

頻率

[50,60)

2

0.04

[60,70)

8

0.16

[70,80)

10

[80,90)

[90,100]

14

0.28

合計(jì)

1.00

                                                             

(1)填寫答題卡頻率分布表中的空格,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);

(2)請(qǐng)你估算學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)及中位數(shù)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案