已知△ABC內(nèi)接于圓O：x2+y2=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且3+4+5=，求△AOC的面積．
【答案】分析：先計(jì)算，再計(jì)算，利用三角形的面積公式可得結(jié)論．
解答：解：（1）由3+4+5=，得3+5=-4，
平方化簡，得•=，所以=，…（6分）
而，所以=．           …（8分）
△AOC的面積是S△AOC==．  …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查三角形面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE，
（2）令A(yù)C=x，V（x） 表示三棱錐A-CBE的體積，當(dāng)V（x） 取得最大值時(shí)，求直線AD與平面ACE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于圓O：x2+y2=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求△AOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=
3
，則△CAD的面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求證：AD=CE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案