（8）對于函數(shù)①f（x）-lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），判斷如下三個命題的真假：

命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；

命題乙：f（x）在（-∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)；

命題丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù).

能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是

（A）①③

（B）①②

（C）③

（D）②

答案:D

解析:對于①, f(x+2)=lg(|x|+1),命題丙為假;對于③,命題丙為假.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的兩個自變量的值x1，x2，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），且存在兩個不相等的自變量值y1，y2，使得f（y1）=f（y2），就稱f（x）為定義域上的不嚴格的增函數(shù)，已知函數(shù)g（x）的定義域、值域分別為A、B，A=1，2，3，B⊆A，且g（x）為定義域A上的不嚴格的增函數(shù)，那么這樣的g（x）共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1（x∈R）給出下列命題：
①f（x）的最小正周期為2π；
②f（x）在區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
③直線x=
π
8
是f（x）的圖象的一條對稱軸；
④f（x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到．
其中正確命題的序號是
②③
②③
（把你認為正確的都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f（x）、g（x） 及任意的x≥0，當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x） 萬元，則乙公司有失敗的風險，否則無失敗的風險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g（x） 萬元，則甲公司有失敗的風險，否則無失敗的風險．
（1）請解釋f（0）、g（0）的實際意義；
（2）當f（x）=x+4，g(x)=
x
+8時，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能的少投入宣傳費用，問此時甲乙兩公司應各投入多少宣傳費用？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即 {x}=m．在此基礎上有函數(shù)f(x)=|x-{x}
.
_  
(x∈
．
（1）求f(4)，f(-
1
2
)，f(-8.3)的值；
（2）對于函數(shù)f（x），現(xiàn)給出如下一些判斷：
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(-
1
2
，
1
2
]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=k+
1
2
 &(k∈Z)
對稱；
請你將以上四個判斷中正確的結論全部選擇出來，并選擇其中一個加以證明；
（3）若-206＜x≤207，試求方程f(x)=
9
23
的所有解的和．

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