已知數(shù)列的首項，，通項與前n項和之間滿足．

(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求公差．

(2)求數(shù)列的通項公式．

答案：略
解析：

(1)證明：∵，

∴數(shù)列是以為首項，以為公差的等差數(shù)列．

(2)解：由(1)得，

∴．

當n≥2時，．

當n=1時，不適合上式，

∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的首項為a1=2，前n項和為Sn，且對任意的n∈N*，當n≥2時，an總是3Sn-4與2-
5
2
Sn-1的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（n+1）an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，n∈N*，求Tn；
（Ⅲ）設cn=
3an
4•2n-3n-1•an
，Pn是數(shù)列{cn}的前項和，n∈N*，試證明：Pn＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知數(shù)列的首項，，通項與前n項和之間滿足．

(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求公差．

(2)求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學（陜西卷） 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的首項，，．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）證明：對任意的，，；
（Ⅲ）證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高一第一次月考數(shù)學 題型：解答題

(12分)已知數(shù)列的首項為，通項與前n項和之間滿足（n≥2）。 (1)求證：是等差數(shù)列，并求公差；　(2)求數(shù)列的通項公式。

 

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