Question

已知，則不等式f（x）+2＞0解集是________．

Answer 1

（-2，2）
分析：先對x≥0時，解出不等式f（x）+2＞0對應的變量取值范圍；再對x＜0時，解出不等式f（x）+2＞0對應的變量取值范圍；最后再綜合即可得到結論．
解答：當x≥0時，f（x）+2=-x²+x+2＞0?-1＜x＜2，故0≤x＜2；
當x＜0時，f（x）+2=-x²-x+2＞0?-2＜x＜1，-2＜x＜0．
綜上得：-2＜x＜2．
故不等式f（x）+2＞0解集是：（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．
點評：本題主要考查分段函數和不等式的綜合問題．再解決分段函數的問題時，一定要分段來求，避免出錯．