設(shè)
是半徑為
的球面上的四個(gè)不同點(diǎn),且滿足
,
,
,用
分別表示△
、△
、△
的面積,則
的最大值是
.
解:設(shè)AB=a,AC=b,AD=c,
因?yàn)锳B,AC,AD兩兩互相垂直,
擴(kuò)展為長(zhǎng)方體,它的對(duì)角線為球的直徑,所以a
2+b
2+c
2=4R
2=16
S
△ABC+S
△ACD+S
△ADB =
(ab+ac+bc )
≤
(a
2+b
2+c
2)=8
即最大值為:8
故答案為8.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
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(本小題滿分12分)
(Ⅰ) 設(shè)
,求證:
;
(Ⅱ) 已知
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
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科目:高中數(shù)學(xué)
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已知直線
過(guò)點(diǎn)(2,1),其中
是正數(shù),則
的最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)
(
)的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
做一個(gè)容積為256升的方底無(wú)蓋水箱,則它的高為 時(shí),材料最省。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的值域是( )
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