【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣3x+5，若關(guān)于x的方程f（x）=a至少有兩個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍是 ．

【答案】[3，7]
【解析】解：令g（x）=f（x）﹣a=x3﹣3x+5﹣a 對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，g′（x）=3x2﹣3=0，x=﹣1，1．
x＜﹣1時(shí)，g（x）單調(diào)增，﹣1＜x＜1時(shí)，單減，x＞1時(shí)，單增，
要使關(guān)于x的方程f（x）=a至少有兩個(gè)不同實(shí)根，則g（﹣1）=﹣1+3+5﹣a≥0且g（1）=1﹣3+5﹣a≤0．
解得3≤a≤7
所以答案是：[3，7]
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)，需要了解求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能得出正確答案．

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（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
（2）當(dāng)a2=4b時(shí)，求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（﹣∞，﹣1）上的最大值．

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【題目】已知P為橢圓 =1上的一個(gè)點(diǎn)，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x﹣3）2+y2=4上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為 ．

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【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)， ， 分別為橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線： 被圓： 所截得的弦長為，若直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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【題目】有4個(gè)不同的小球，4個(gè)不同的盒子，現(xiàn)要把球全部放進(jìn)盒子內(nèi)．
（1）恰有1個(gè)盒子不放球，共有多少種方法？
（2）恰有2個(gè)盒子不放球，共有多少種方法？

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【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ax﹣ 在（ ，+∞）是增函數(shù)，則a的取值范圍（ ）
A.（﹣∞，3]
B.（﹣∞，﹣3]
C.[﹣3，+∞）
D.（﹣3，+∞）

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