7．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（4，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，4），則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．$（-∞，\frac{3}{2}]$B．$[\frac{3}{2}，+∞）$C．（-∞，-1]D．[4，+∞）

分析 由題意可設(shè)f（x）=a（x-4）（x+1），代入（0，4），可得a的值，即有f（x）的解析式，求得對(duì)稱軸，可得遞減區(qū)間．

解答 解：二次函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（4，0），
可設(shè)f（x）=a（x-4）（x+1），
代入（0，4），可得4=-4a，
解得a=-1，
即有f（x）=-x2+3x+4，
對(duì)稱軸為x=$\frac{3}{2}$，
則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{3}{2}$，+∞）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的解析式的求法，以及單調(diào)區(qū)間，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．為監(jiān)測(cè)全市小學(xué)生身體形態(tài)生理機(jī)能的指標(biāo)情況，體檢中心從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)分成如下5個(gè)組：[100，110），[110，120），…，[140，150），并繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．
（Ⅰ）若該校共有學(xué)生1000名，試估計(jì)身高在[100，130）之間的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽取的100名學(xué)生中，按分層抽樣的方法從身高為：[100，110），[130，140），[140，150）3個(gè)組的學(xué)生中選取7人參加一項(xiàng)身體機(jī)能測(cè)試活動(dòng)，并從這7人中任意抽取2人進(jìn)行定期跟蹤測(cè)試，求這2人取自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（f（x））+k在x∈R上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（e，+∞）B．（1，e）C．（-∞，-e）D．（-e，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若雙曲線的漸近線為y=±$\sqrt{3}$x，則它的離心率可能是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=3sinx-cosx取得最小值，則sinθ=$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象過(guò)點(diǎn)（e，0），f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若x＞0時(shí)，xf'（x）＜2恒成立，則不等式f（x）+2≥2lnx解集為（0，e]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知雙曲線的漸近線方程為$y=±\sqrt{3}x$，一個(gè)焦點(diǎn)為$（0，-2\sqrt{2}）$，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{y}^{2}}{6}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若a＞b，則下列正確的是（　�。�
①a2＞b2    
②ac＞bc    
③ac2＞bc2   
④a-c＞b-c．
A．④B．②③C．①④D．①②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案