已知R上的不間斷函數(shù) 滿(mǎn)足:①當(dāng)時(shí),恒成立;②對(duì)任意的都有.又函數(shù) 滿(mǎn)足:對(duì)任意的,都有成立,當(dāng)時(shí),.若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立,則的取值范圍_______________.

 【解析】因?yàn)?img width=35 height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2013/01/02/03/2013010203125752155994.files/image058.gif' >滿(mǎn)足當(dāng)時(shí),恒成立,所以在(0,+∞)上單調(diào)遞增, 又因?yàn)?img width=35 height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2013/01/02/03/2013010203125752155994.files/image058.gif' >滿(mǎn)足對(duì)任意的都有,所以是偶函數(shù). 因而不等式等價(jià)于

        對(duì)于函數(shù)f(x),當(dāng)時(shí),,

        ,所以f(x)在x=1時(shí)有最小值-2.

        ,f(x)max==2

         f(x)min==2.

        

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知R上的不間斷函數(shù)g(x)滿(mǎn)足:①當(dāng)x>0時(shí),g′(x)>0恒成立;②對(duì)任意的x∈R都有g(shù)(x)=g(-x).又函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:對(duì)任意的x∈R,都有f(
3
+x)=-f(x)
成立,當(dāng)x∈[0,
3
]
時(shí),f(x)=x3-3x.若關(guān)于x的不等式g[f(x)]≤g(a2-a+2)對(duì)x∈[-3,3]恒成立,則a的取值范圍( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知R上的不間斷函數(shù)g(x)滿(mǎn)足:①當(dāng)x>0時(shí),g'(x)>0恒成立;②對(duì)任意的x∈R都有g(shù)(x)=g(-x).又函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:對(duì)任意的x∈R,都有f(
3
+x)=-f(x)
成立,當(dāng)x∈[0,
3
]
時(shí),f(x)=x3-3x.若關(guān)于x的不等式g[f(x)]≤g(a2-a+2)對(duì)x∈[-3,3]恒成立,則a的取值范圍
a≥1或a≤0.
a≥1或a≤0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期末模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知R上的不間斷函數(shù) 滿(mǎn)足:①當(dāng)時(shí),恒成立;②對(duì)任意的都有。又函數(shù) 滿(mǎn)足:對(duì)任意的,都有成立,當(dāng)時(shí),。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立,則的取值范圍(   )

A.     B.        C.       D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆湖北長(zhǎng)陽(yáng)自治縣第一中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知R上的不間斷函數(shù) 滿(mǎn)足:①當(dāng)時(shí),恒成立;②對(duì)任意的都有。又函數(shù)滿(mǎn)足:對(duì)任意的,都有成立,當(dāng)時(shí), 。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立,則的取值范圍(   )

A.        B.        C.        D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案