下列四個命題：
①若m∈（0，1]，則函數(shù)f（x）=m+
3
m
的最小值為2
3

②已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α∥β
③△ABC中，
AB
和
CA
的夾角等于180°-A
④若動點P到點F（1，0）的距離比到直線l：x=-2的距離小1，則動點P的軌跡方程為y2=4x．
其中正確命題的序號為______．
①∵m＞0，∴m+
3
m
≥2
3
，當且僅當m=
3
m
，即m=
3
時取等號，
但是m∈（0，1]，故函數(shù)f（x）=m+
3
m
的最小值不為2
3
，本選項是假命題；
②平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，平面α與β不一定平行，本選項是假命題；
③把
CA
平移，使點C與A重合，得到
AB
和
CA
的夾角為A的補角，即180°-A，本選項為真命題；
④設(shè)動點P的坐標為（x，y），由動點P到點F（1，0）的距離比到直線l：x=-2的距離小1，
得：|PF|=|x+2|-1，即
(x-1)2+y2
=|x+2|-1，
當x≥-2時，兩邊平方得：y2=4x，即動點P的軌跡方程為y2=4x，本選項是真命題，
則正確命題的序號為：③④．
故答案為：③④
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省東陽中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期12月階段性檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：

(1)若m⊥α，n⊥∥α，則m⊥n；

(2)若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；

(3)若m∥α，n∥α，則m∥n；

(4)若γ⊥α，β⊥γ，則α∥β；

其中正確命題的序號是

[　　]
A．

(1)(2)

B．

(2)(3)

C．

(3)(4)

D．

(1)(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省衡陽八中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學(xué)試卷 題型：013

設(shè)有不同直線m、n和不同平面α、β，γ．下列四個命題中，

①若m∥α，n∥α，則m∥n

②若m⊥α，n∥α，則m⊥n

③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

其中正確命題的序號是

[　　]
A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：

①對于實數(shù)m和向量a、b，恒有m(a-b)=ma-mb；②對于實數(shù)m，n和向量a，恒有(m-n)a= ma-na；③若ma=mb(m∈R)，則有a=b；④若ma=na(m、n∈R，a≠0)，則m=n.

其中正確命題的序號為_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學(xué)高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

直線m、n和平面、.下列四個命題中，

①若m∥，n∥，則m∥n；

②若m，n，m∥，n∥，則∥；

③若，m，則m；

④若，m，m，則m∥，

其中正確命題的個數(shù)是（   ）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：

①對于實數(shù)m和向量a、b,恒有m(a-b)=ma-mb;

②對于實數(shù)m、n和向量a,恒有(m-n)a=ma-na;

③若ma=mb,則有a=b;

④若ma=na(m、n是實數(shù),a≠0),則m=n.

其中正確的命題是________.

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