本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，，為的中點，⊥平面，垂足落在線段上.
（Ⅰ）證明：⊥；（Ⅱ）已知，
，，.求二面角的大小.
略
：：（Ⅰ）


（Ⅱ）在平面內(nèi)作得平面，所以，
在中，得
在中，，
在中，
所以得，
在中，得
又從而故
同理，因為所以即二面角的大小為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E為A1C1中點，則直線CE垂直于（   ）
A．ACB．BDC．A1DD．A1A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=，E、F分別是AB、CD的中點，EF=求異面直線AD和BC所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知是底面邊長為1的正四棱柱，是和的交點。

⑴ 設(shè)與底面所成的角的大小為，二面角的大小為。
求證：；
⑵ 若點到平面的距離為，求正四棱柱的高。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱ABC—ABC中，分別為棱AC、AB上的動點（不包括端點），若則線段DE長度的取值范圍為
A．    B．   C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，,△，△，△都是正三角形。
（Ⅰ）證明直線∥；
（2）求棱錐F—OBED的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


．四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點間的球面距離是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ （本小題滿分12分）
如圖，在長方體中，
E、F分別是棱BC, 上的點，CF=AB=2CE，.

（1）證明AF⊥平面；
（2）求平面與平面FED所成的角的余弦值.

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