Question

函數(shù)f（x）=cosx-sinx（x∈[-π，0]）的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_______．

Answer 1

[-π，-]
分析：函數(shù)f（x）=cos（x+），由 2kπ-π≤x+≤2kπ，k∈z，可得余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，再由x∈[-π，0]進(jìn)一步確定它的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：函數(shù)f（x）=cosx-sinx=cos（x+），由 2kπ-π≤x+≤2kπ，k∈z，可得
2kπ-≤x≤2kπ-，k∈z．
再由x∈[-π，0]可得，它的單調(diào)遞增區(qū)間為[-π，-]，
故答案為[-π，-]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的余弦公式，余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，屬于中檔題．