Question

7．下列命題正確的是（　�。�

• A． 若A，B，C是平面內(nèi)的三點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$
• B． 若$\overrightarrow{e_1}、\overrightarrow{e_2}$是兩個(gè)單位向量，則$\overrightarrow{e_1}=\overrightarrow{e_2}$
• C． 若$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是任意兩個(gè)向量，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$
• D． 向量$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$可以作為平面內(nèi)所有向量的一組基底

Answer 1

分析 運(yùn)用向量的運(yùn)算和單位向量、模的性質(zhì)以及向量共線定理，即可得到結(jié)論．

解答 解：對(duì)A，若A，B，C是平面內(nèi)的三點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$，故錯(cuò)；
對(duì)B，若$\overrightarrow{e_1}、\overrightarrow{e_2}$是兩個(gè)單位向量，則$\overrightarrow{e_1}=\overrightarrow{e_2}$，錯(cuò)誤，不一定相等；
對(duì)C，若$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是任意兩個(gè)向量，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，由向量模的性質(zhì)可得正確；
對(duì)D，向量$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$共線，不可以作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，故錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的基本概念，以及向量模的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．