一個空間幾何體的三視圖均是邊長為
2
的正方形，則以該空間幾何體各個面的中心為頂點的多面體的體積是
 
．
分析：由題意可知幾何體是正方體，幾何體各個面的中心為頂點的多面體是正八面體，求出正八面體的底面面積和高，即可求出體積．
解答：解：一個空間幾何體的三視圖均是邊長為
2
的正方形，可知幾何體是正方體，幾何體各個面的中心為頂點的多面體是正八面體，正八面體的底面面積為正方體底面面積的一半，即：1，高為
2
2
，所以它的體積為：2×
1
3
×1×
2
2
=
2
3
．
故答案為：
2
3
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的內(nèi)接體的體積的求法，正確判斷幾何體的特征是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊邊長為2
3
，則這個幾何體的體積為（　�。�
A、
6
B、6
C、2
6
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖均為邊長是
3
的正方形，則該空間幾何體外接球體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖均為邊長是
3
的正方形，則該空間幾何體外接球體積為（　　）
A．2
3
π		B．9πC．
9
2
π		D．
3
2
π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖均為邊長是
3
的正方形，則該空間幾何體外接球體積為（　�。�
A．2
3
π		B．9πC．
9
2
π		D．
3
2
π

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