已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；

(Ⅱ)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，都有f(x)＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：當(dāng)

　　設(shè)，

　　∵，

　　∴

　　∴上為增函數(shù)，

　　∴上的最小值為

　　(Ⅱ)解法一：在區(qū)間恒成立

　　恒成立．

　　設(shè)

　　∴當(dāng)x＝1時(shí)，，

　　當(dāng)且僅當(dāng)

　　解法二：，

　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值恒為正；

　　當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)的遞增，故當(dāng)x＝1時(shí)，，

　　當(dāng)且僅當(dāng)＞0時(shí)，函數(shù)＞0恒成立，故a＞－3


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（08年新建二中一模文）已知函數(shù).

   (Ⅰ)當(dāng)時(shí),若滿足,,試求的解析式；

   (Ⅱ)當(dāng)時(shí),圖象上的任意一點(diǎn)處的切線斜率恒成立,求的取值范圍.

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已知函數(shù)

當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的定義域和值域；

如果在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本小題滿分14分）已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
(Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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