Question

若x∈A則∈A，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為：

A．15

B．16

C．28

D．25

Answer 1

A

解答：具有伙伴關(guān)系的元素組有－1，1，、2，、3共四組，它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關(guān)系集合，個(gè)數(shù)為C+ C+ C+ C="15 " 選A
評(píng)析：考察“開(kāi)放、探索”能力，將集合與排列組合問(wèn)題結(jié)合起來(lái)的綜合題型。難點(diǎn)在如何找出伙伴關(guān)系元素組，1自成一組，-1也自成一組，與3成一組，與2成一組； 難點(diǎn)二轉(zhuǎn)換為組合問(wèn)題；難點(diǎn)三是非空集去掉C個(gè)集合。