定義全集U的非空子集P的特征函數(shù)表示集合P在全集U的補集.已知均為全集U的非空子集，給出下列命題：

①若，則對于任意；

②對于任意；

③對于任意；

④對于任意．

則正確命題的序號為

 

①②③

【解析】

試題分析：由于，當時，則；當且時，.所以成立；當且時，=0.綜上都有.所以①正確.當時，.所以，.所以.當時，.所以.所以.時，，..所以都有即②正確；當時，.不能同時為1，所以.所以都有即③正確；當且時，，.所以④不正確.

考點：1.新定義的函數(shù)問題.2.集合間的關系.3.分類的數(shù)學思想.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，其中，則( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設為非零實數(shù)，則:是:成立的 ( )

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，如果在區(qū)間上存在個不同的數(shù)使得比值成立，則的取值構成的集合是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

為了調查某班級的作業(yè)完成的情況，將該班級的52名學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5號、31號、44號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應該是（ ）

A．13 B．17 C．18 D．21

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省漳州市畢業(yè)班質量檢查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已 知F1 ,F2分別是雙曲線的左、右焦點,過F1的直線與雙曲線的左、右兩支分別

交于A、B兩點.若ΔABF2是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為

A．2 B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省漳州市畢業(yè)班質量檢查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正三棱柱(側棱與底面垂直,底面是正三角形)的高與底面邊長均為1,其直觀圖 和正(主)視圖如圖所示,則它的左(側)視圖的面積是

A． B．1 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，棱長為的正方體中，為線段上的動點，則下列結論錯誤的是

A．

B．平面平面

C．的最大值為

D．的最小值為

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省三明市高三5月質量檢查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）

A． B． C． D．

 

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