已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），則cos（
π
4
+α）的值為（　　）
A、-
7
2
10
B、
2
10
C、-
2
10
D、
7
2
10
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系可求得sinα的值，再由兩角和的余弦求得答案即可．
解答： 解：∵cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5
，
∴cos（
π
4
+α）=
2
2
cosα-
2
2
sinα=
2
2
（-
3
5
-
4
5
）=-
7
2
10
，
故選：A．
點評：本題考查兩角和的余弦與同角三角函數(shù)間的關(guān)系應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次口試中，要從10道題中隨機抽出3道題進行回答，答對其中兩道或兩道以上的題可獲得及格．某考生會回答10道題中的6道題，那么他（她）獲得及格的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=1，直線l：y=-1，則在⊙O上任取一點，該點到直線l的距離不小于
3
2
的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx，則f′（3）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，點P為橢圓上第一象限內(nèi)的一點，若S △PF1A=S △PF1F2，則PF1的斜率為（　�。�
A、
3
3
B、
3
5
C、
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為-2014，則a的值為（　　）
A、1008B、1006
C、-1008D、-1006

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)系內(nèi)曲線ρ=2cosθ上的動點P與定點Q（1，
π
2
），的最近距離等于（　�。�
A、
2
-1
B、
5
-1
C、1
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|x2+y2=1}，B={y|y=x}，則A∩B=（　�。�
A、{（-
2
2
，-
2
2
），（
2
2
，
2
2
）}
B、{-
2
2
，
2
2
}
C、[-1，1]
D、{-1，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“a=0”是“a+bi為純虛數(shù)”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案