已知=（2，-1，3），=（-1，4，-2），=（7，7，λ），若、、三向量共面，則實數(shù)λ等于（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9
【答案】分析：三個向量共面，其中一個向量可以用另外的兩個向量來表示，而且表示方法是唯一的，利用兩個向量相等，坐標(biāo)對應(yīng)相等，解方程組求出實數(shù)λ．
解答：解：∵、、三向量共面，
∴=x+y，x，y∈R，
∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
解得 λ=9；
故選D．
點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，以及兩個向量相等，他們的坐標(biāo)對應(yīng)相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1，3)，
b
=(-4，2，x)，若
a
⊥
b
，則x=
 
；若
a
∥
b
則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（2，-1，3），
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實數(shù)λ等于（　�。�
A、
62
7
B、
63
7
C、
64
7
D、
65
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x）．若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

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同步練習(xí)冊答案