13、過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦長為2，則該直線的方程為
2x-y=0
．
分析：用配方法將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)和半徑，設(shè)直線方程為y=kx，求出圓心到直線的距離，利用直線和圓相交所成的直角三角形知識求解即可．
解答：解：直線方程為y=kx，
圓x2+y2-2x-4y+4=0即（x-1）2+（y-2）2=1
即圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑為r=1
因為弦長為2，為直徑，故y=kx過圓心，所以k=2
所以該直線的方程為：y=2x
故答案為：2x-y=0
點(diǎn)評：本題考查直線和圓的相交弦長問題，屬基礎(chǔ)知識的考查．注意弦長和半徑的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是（　　）
A、y=
3x
B、y=-
3x
C、y=
3
3
x
D、y=-
3
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)P（3，-1），則直線AB的方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長為4，則該直線的方程為
（-2±
2
）x-y=0
（-2±
2
）x-y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是
y=
3
3
x
y=
3
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-4x+3=0有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是（　�。�

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