(本題滿分14分)設,方程有唯一解,已知,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求和;
(3)問:是否存在最小整數(shù),使得對任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,說明理由。

,存在最小的正整數(shù)

解析解:(1)因為方程有唯一解,可求從而得到
,
又由已知
數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列   4分
,
所以數(shù)列的通項公式為  6分
(2)將代入可求得
   10分
(3)恒成立,只要即可,
   12分
即要,故存在最小的正整數(shù)   14分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分14分)

設函數(shù)。

(1)若,過兩點的中點作軸的垂線交曲線于點,求證:曲線在點處的切線過點;

(2)若,當恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分14分)設函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)求在[—1,2]上的最小值; (3)當時,用數(shù)學歸納法證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:2011——2012學年湖北省洪湖二中高三八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分14分)設橢圓的左、右焦點分別為F1
F2,直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點,若的周長為。
(1)求橢圓C的方程;
(2)設橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線,直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點A、B,若,求面積的取值范圍。(O為坐標原點)

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學卷三 題型:解答題

(本題滿分14分)設M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:“①方有實數(shù)根;②函數(shù)的導數(shù)滿足

 (I)證明:函數(shù)是集合M中的元素;

 (II)證明:函數(shù)具有下面的性質(zhì):對于任意,都存在,使得等式成立。 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型:解答題

本題滿分14分)

設函數(shù).

(1)若,求函數(shù)的極值;

(2)若,試確定的單調(diào)性;

(3)記,且上的最大值為M,證明:

 

 

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