已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17項順次成等比數(shù)列，則這個等比數(shù)列的公比是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．
【答案】分析：因為等差數(shù)列的第1、5、17項順次成等比數(shù)列，得到a52=a1•a17，然后根據等差數(shù)列的通項公式分別求出這三項，解得a1=2d，求出第5項與第一項的比值得到公比q．
解答：解：由于等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17項順次成等比數(shù)列，即a52=a1•a17，也就是（a1+4d）2=a1（a1+16d）⇒a1=2d，于是a5=a1+4d=6d，所以．
故選B
點評：考查學生掌握等差數(shù)列通項公式，利用等比數(shù)列的性質來解決數(shù)學問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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