Question

（2012•肇慶二模）對于函數(shù)y=f（x），x∈R，“y=f（|x|）的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f（x）是偶函數(shù)”的（　�。�

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：已知函數(shù)y=f（x），x∈R，我們知道偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，然后再利用特殊值進(jìn)行求解；

解答：解：若y=f（x）是偶函數(shù)，其關(guān)于y軸對稱，
可得y=f（|x|）也是偶函數(shù)，
故它們的圖象關(guān)于y軸對稱；
若y=f（|x|）的圖象關(guān)于y軸對稱，
如f（x）=|x|，但f（x）=x不是偶函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評：此題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，還考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎(chǔ)題．