某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生中抽取一個容量為的樣本，

將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至多有人在分數(shù)段的概率.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ） ．    

【解析】(1)根據(jù)每個區(qū)間上對應(yīng)的矩形面積之和為1，來計算內(nèi)的頻率.同時要注意縱軸表示頻率/組距.

（2）先求出和分數(shù)段的人數(shù).為了敘述方便，可以把從分數(shù)段抽取2人，分別記為；分數(shù)段抽取4人，分別記為；然后列出所有的基本事件，再把事件A包含的基本事件列出來，根據(jù)古典概型概率計算公式計算即可

（Ⅰ）分數(shù)在內(nèi)的頻率為：

，故，如圖所示： --------4分

（Ⅱ）由題意，分數(shù)段的人數(shù)為：人；        -------6分

分數(shù)段的人數(shù)為：人；            ------8分

∵在的學生中抽取一個容量為的樣本，

∴分數(shù)段抽取2人，分別記為；分數(shù)段抽取4人，分別記為；

設(shè)從樣本中任取人，至多有1人在分數(shù)段為事件，則基本事件空間包含的基本事件有：、、、、、……、共15種，

則事件包含的基本事件有：、、、、、、、、共9種，∴．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的物理成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求出物理成績低于50分的學生人數(shù)；
（2）估計這次考試物理學科及格率（60分及以上為及格）
（3）從物理成績不及格的學生中選兩人，求他們成績至少有一個不低于50分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數(shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[70，80）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（I）求分數(shù)在[120，130]內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分段[110，130]的學生中抽取一個容量為6的樣本，將樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[120，130]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）用分層抽樣的方法從成績是80分以上（包括80分）的學生中抽取了6人進行試卷分析，再從這6個人中選2人作學習經(jīng)驗介紹發(fā)言，求選出的2人中至少有1人在[90，100]的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的物理成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，若從物理成績不及格（60分以下為不及格）的學生中任選兩人，則他們成績至少有一個不低于50分的概率為
 
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