定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)于n∈N，滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：①2*2=1；②（2n+2）*2=（2n*2）+3．則2004*2的數(shù)值為______．
∵（2n+2）*2=（2n*2）+3即2（n+1）*2=2（n*2）+3，
∴2*2=1；
4*2=2×（1+1）*2=2*2+3=4
6*2=2×（2+1）*2=4*2+3=7
8*2=2×（3+1）*2=6*2+3=10
…
∴2（n+1）*2=3n+1
故2004*2=2（1001+1））*2=3×1001+1=3004
故答案為：3004
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）定義一種運(yùn)算S=a?b，在框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“?”的含義．那么，按照運(yùn)算“?”的含義，計(jì)算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=
1
1
．

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（2012•北海一模）定義一種運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�

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定義一種運(yùn)算&，對(duì)于n∈N，滿足以下性質(zhì)：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，則2008&2的數(shù)值為
-3008
-3008
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種運(yùn)算法則：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
sin
θ
2
-cos
θ
2
cos
3θ
2
sin
3θ
2
.
=
3
2
，則cosθ=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•湖南模擬）定義一種運(yùn)算：（lat-1at-2…a2a1a0）=2t+at-1×2t-1+at-2×2t-2+…+a1×2+a0，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），給定x1=（lat-1at-2…a2a1a0），構(gòu)造無(wú)窮數(shù)列{xk}：x2=（la0at-1at-2…a2a1），x3=（la1a0at-1at-2…a3a2），x4=（la2a1a0at-1at-2…a4a3），…，
（1）若x1=30，則x4=
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；（用數(shù)字作答）
（2）若x1=22m+3+22m+2+22m+1+1（m∈N+），則滿足xk=x1（k≥2，k∈N+）的k的最小值為
2m+4
2m+4
．（用m的式子作答）

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