已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
（Ⅱ）設實數(shù)，求函數(shù)在上的最小值.
（1）,（2）

試題分析：（1）定義域為     又
函數(shù)的在處的切線方程為：，即
（2）令得    當，，單調(diào)遞減，當，，單調(diào)遞增．
（i）當時，在單調(diào)遞增，，
（ii）當即時， 
（iii）當即時，在單調(diào)遞減，
點評：典型題，切線的斜率，等于在切點的導函數(shù)值。利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，一般遵循“求導數(shù)、求駐點、研究導數(shù)的正負、確定極值”，利用“表解法”，清晰易懂。為研究函數(shù)的極值，就參數(shù)的范圍進行討論，易于出錯。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設, 已知函數(shù) 
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設曲線在點處的切線相互平行, 且 證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若在處的切線與直線垂直，求證：對任意，都有；
（3）若，對于任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中是的導函數(shù)．
（1）對滿足的一切的值，都有，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設，當實數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若對一切恒成立，求的取值范圍；
（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點，記直線 的斜率為，證明:存在，使成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，曲線在點處切線的傾斜角的取值范圍為，則點到曲線對稱軸距離的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)是，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)且，則（   ）
A．B．C．D．

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